75 Geschichten – von der Zinsrechnung bis zur Extremwertaufgabe.
Lesen, Schmunzeln und nebenbei etwas Mathematik mitnehmen.
Autor: Gert Höfner
Autor: Siegfried Süßbier
Klappentext:
Mathematik in Comics: Geht das?
Dieses verrückte Buch enthält:
- mehr als 2 Kilometer handgezeichnete schwarze Linien,
- über 1111 einzelne Bilder,
- genau 75 Geschichten zu
- 25 Themen der elementaren und höheren Mathematik.
Fragen / Aber:
- Darf denn Mathematik comic-bunt sein?
- Und kann man rechnen und mathematisch denken lernen, ohne es zu merken?
- Oder sind die Geschichten einfach nur witzig, schräg und verrückt?
Fazit / Empfehlung:
- Einfach selber ausprobieren!
Zu Risiken und Nebenwirkungen beim Lesen des Buchs:
- Es besteht die Möglichkeit, dass man allein durch die Bildfolgen die Mathematik nicht versteht, da hier weniger die Mathematik, sondern die künstlerische Freiheit dominiert.
- Es kann zu einer unstillbaren Lust auf eine ernsthafte Beschäftigung mit der Mathematik kommen.
Eine Leseprobe:
»Der griechische Philosoph Platon (428 – 348 v. Chr.) hat im Jahre 389 in dem von ihm verfassten Dialog Menon die Lehrmethode seines Lehrers Sokrates (470 – 399 v. Chr.) beschrieben. Hierbei zeigte er, dass Lehrer kein Wissen schaffen sollen, sondern das sich im Kopf des Schülers ausbildende Wissen so fördern müssen, dass dieser es anwenden und nutzen kann – der Lehrer muss Hebamme für das Wissen seines Schülers sein.
Sokrates will einem mathematisch ungebildeten Sklaven seines Freundes mit Namen Menon helfen, eine Aufgabe zu lösen, die heißt: Zu einem gegebenen Quadrat soll ein zweites gefunden werden, dessen Flächeninhalt doppelt so groß ist.
Der Sklave schlägt folgende Lösung vor: Die Seiten des Quadrates werden verdoppelt!“.
Ergebnis: Die Fläche hat sich durch die Verdopplung der Seitenlängen vervierfacht.
Nun wird dem Sklaven von Sokrates der folgende Hinweis gegeben: Die Fläche des großen Quadrates muss halbiert werden. Deswegen ist von allen vier kleinen Quadraten nur die Hälfte zu nehmen.
Wie lang ist aber nun eine Seite (gemeint ist die des kleinen Quadrates – schräg stehend)?
Ausgang ist eine Quadratseite (kleines oder ursprüngliches Quadrat) mit der Seitenlänge eins, welches ein Quadrat mit einer Flächeneinheit bildet.
Die unbekannte Seitenlänge ist x.
Es muss gelten x · x = 2, wenn die doppelte Fläche des Einheitsquadrates die Lösung des Problems ergeben soll.
Es muss die Gleichung x2 = 2 gelöst werden. …«
Inhaltsverzeichnis:
1 Mengenlehre
1.1 Lügen Mathematiklehrer? – Begriffe der Mengenlehre
1.2 Militärische Ordnung – Mengenrelationen
1.3 Mathematisch wird überall verstanden – Mengenoperationen
2 Mathematische Logik
2.1 Das Prinzip der Einbahnstraße – notwendige und hinreichende Bedingungen
2.2 Glauben oder beweisen – das ist hier die Frage! – mathematische Beweise
2.3 Aus Falschem folgt Beliebiges – Implikationen
3 Natürliche Zahlen
3.1 Das System des Kettenbriefs – Potenzen, Potenzrechnung
3.2 Unendlich oft auf einmal bewiesen – vollständige Induktion
4 Ganze Zahlen
4.1 Jede Zahl hat ein Vorzeichen – Betrag einer ganzen Zahl
4.2 Subtraktion ist Addition einer negativen Zahl – Rechnen mit ganzen Zahlen
5 Rationale Zahlen
5.1 Nicht alles ist genau zu teilen – Division als Umkehroperation der Multiplikation
5.2 Der Brunnen von Heron ist voll – Bruchrechnung
6 Reelle Zahlen
6.1 Sokrates erklärt einem Sklaven Mathe – Abbruchfehler bei irrationalen Zahlen
6.2 Antike Musik – Tonstufung nach irrationalen Zahlen
7 Rechenoperationen
7.1 Ein maßgerechter Planetenweg – Zehnerpotenzen
7.2 Lose Rollen potenzieren die Kraft – Potenzen und Erweiterung des Potenzbegriffs
8 Proportionen
8.1 Handytarife im Vergleich – analytische Darstellung von Zuordnungen
8.2 Währungen im Wechselkurs – Proportionen
8.3 Materialkennzeichen – Dichte – direkte und indirekt Proportionen
9 Prozent- und Zinsrechnung
9.1 Und nun das letzte Angebot – reduzierter Grundwert
9.2 Mengenrabatt oder Schablone? – drei Grundaufgaben der Prozentrechnung
9.3 Mehrwertsteuer vor dem Zoll – Unterschied zwischen Grund- und Prozentwert
10 Folgen
10.1 Anzahl der Sitzplätze – arithmetische Zahlenfolgen
10.2 Soldzahlung In geometrischer Folge – geometrische Zahlenfolgen
11 Funktionen
11.1 Steuern für den Pharao oder die Bürger – die mittelbaren Funktionen
11.2 Berechnung eines Wasserstrahls – quadratische Funktionen als Parabel
12 Geometrische Grundbegriffe
12.1 Wackelnde Tische – drei Punkte im R3 bestimmen eine Ebene
12.2 Silhouetten sind dem Original ähnlich – Ähnlichkeit als Grundlage der darstellenden Geometrie
13 Dreiecke
13.1 Schwerpunkt unserer Weltprobleme – Schwerpunkt des Dreiecks
13.2 Bauen mit Pythagoras – Satz des Pythagoras
14 Gleichungen
14.1 Die Anzahl der Elemente eines Haufens ist variabel – Textaufgaben und Ansatz
14.2 Zocken nach Adam Ries – Textaufgaben
14.3 Haken des Hasen sind Rettung vor dem Hund – zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten
15 Trigonometrie
15.1 Alarm im Planquadrat – kartesische Koordinaten
15.2 Dachneigung – Stauraum und Schneelast – Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck
16 Kongruenz/Ähnlichkeit
16.1 Wenn zwei sich ähneln, sind sie noch lange nicht gleich – Kongruenz ebener Figuren
16.2 Schätzungen durch Peilung über den Daumen – Strahlensatz
17 Planimetrie/Stereometrie
17.1 Quadrat, Kreise und gleicher Abfall – Flächenberechnungen am Quadrat und am Kreis
17.2 Italienische Stapelwirtschaft des Cavalieri – Prinzip des Cavalieri
18 Grenzwerte
18.1 Unendlichkeit in Raum und Zeit – Grenzwertbegriff
18.2 Kommt der Ball zur Ruhe? – Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe
18.3 Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte – Paradoxien durch den Begriff der Unendlichkeit
18.4 Wann ist der Kaffee kalt? – Grenzwert der e-Funktion mit negativem Exponenten
18.5 Stetigkeit in Raum und Zeit – Stetigkeit von Funktionen
19 Differenzialrechnung
19.1 Leibniz’ Zugang: Wenn Dreieckseiten verschwinden – Einführung der Differenzialrechnung über das Tangentenproblem
19.2 Newtons Zugang: Wenn Wegstrecken immer kleiner werden – Einführung der Differenzialrechnung über die Momentangeschwindigkeit
19.3 Freilandhühner brauchen Platz – Schema zur Lösung angewandter Extremwertaufgaben
19.4 Lager- und Transportkosten der Bäckerei – Extremwertaufgaben
19.5 Die Leiter muss in den Turm – Extremwertaufgaben und Trigonometrie
20 Integralrechnung
20.1 Versuch zur Quadratur des Kreises – Kreisfläche
20.2 Supermaus oder Modellfehler? – Hauptsatz der Integralrechnung
20.3 Freier Fall und radioaktiver Zerfall – Differenzialgleichungen
20.4 Wenn bei der Integration nichts mehr geht – numerische Integration
21 Lineare Algebra
21.1 Welche Vögel sind die 100? – unterbestimmte lineare Systeme mit ganzzahligen Lösungen
21.2 Wurst am laufenden Band – Matrizenmultiplikation
21.3 Betriebswirtschaftliche Verflechtungen – Inversion von Matrizen
21.4 Wie viele Schränke für den maximalen Gewinn? – Modell der linearen Optimierung
22 Vektorrechnung/analytische Geometrie
22.1 Das Haus von Nikolaus – Vektoren und Graphen
22.2 Der Schwimmer wird im Fluss abgetrieben – Addition von Vektoren
22.3 Die Länge eines Weges – Abstand eines Punktes von einer Geraden
22.4 Am Walmdach gibt es zum Dachboden drei Winkel – Skalarprodukt im R3
23 Stochastik
23.1 Mathematiker und Alarm im Casino – unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeiten
23.2 Blindbohren – geometrische Definition der Wahrscheinlichkeit
23.3 Kombinationen beim Glücksspiel – Kombinatorik
23.4 Blutgruppe und Transfusion – Binomialverteilung
23.5 Gauß und die Nagelprobe – Normalverteilung
24 Beschreibende Statistik
24.1 Benzinpreise im Anstieg – geometrisches Mittel
24.2 Durchschnittsleistungen von Kabelautomaten – harmonisches Mittel
24.4 Kann man überall im Fluss stehen? – Standardabweichung
24.5 Trend bei der Gewichtsveränderung – Trendanalysen
25 Bewertende Statistik
25.1 Bei einer Alternative gibt es nur zwei Möglichkeiten – Prinzip beim Alternativtest
25.2 Freispruch mangels Beweisen oder Justizirrtum – Fehler 1. und 2. Art beim Alternativtest
25.3 Entscheidungsregel für Mauerziegel – Entscheidungsregeln beim Test
25.4 Die Popularität von Politikern ist zweiseitig – zweiseitiger Signifikanztest
25.5 Test eines neuen Medikaments – Fehler beim Signifikanztest
1.1 Lügen Mathematiklehrer? – Begriffe der Mengenlehre
1.2 Militärische Ordnung – Mengenrelationen
1.3 Mathematisch wird überall verstanden – Mengenoperationen
2 Mathematische Logik
2.1 Das Prinzip der Einbahnstraße – notwendige und hinreichende Bedingungen
2.2 Glauben oder beweisen – das ist hier die Frage! – mathematische Beweise
2.3 Aus Falschem folgt Beliebiges – Implikationen
3 Natürliche Zahlen
3.1 Das System des Kettenbriefs – Potenzen, Potenzrechnung
3.2 Unendlich oft auf einmal bewiesen – vollständige Induktion
4 Ganze Zahlen
4.1 Jede Zahl hat ein Vorzeichen – Betrag einer ganzen Zahl
4.2 Subtraktion ist Addition einer negativen Zahl – Rechnen mit ganzen Zahlen
5 Rationale Zahlen
5.1 Nicht alles ist genau zu teilen – Division als Umkehroperation der Multiplikation
5.2 Der Brunnen von Heron ist voll – Bruchrechnung
6 Reelle Zahlen
6.1 Sokrates erklärt einem Sklaven Mathe – Abbruchfehler bei irrationalen Zahlen
6.2 Antike Musik – Tonstufung nach irrationalen Zahlen
7 Rechenoperationen
7.1 Ein maßgerechter Planetenweg – Zehnerpotenzen
7.2 Lose Rollen potenzieren die Kraft – Potenzen und Erweiterung des Potenzbegriffs
8 Proportionen
8.1 Handytarife im Vergleich – analytische Darstellung von Zuordnungen
8.2 Währungen im Wechselkurs – Proportionen
8.3 Materialkennzeichen – Dichte – direkte und indirekt Proportionen
9 Prozent- und Zinsrechnung
9.1 Und nun das letzte Angebot – reduzierter Grundwert
9.2 Mengenrabatt oder Schablone? – drei Grundaufgaben der Prozentrechnung
9.3 Mehrwertsteuer vor dem Zoll – Unterschied zwischen Grund- und Prozentwert
10 Folgen
10.1 Anzahl der Sitzplätze – arithmetische Zahlenfolgen
10.2 Soldzahlung In geometrischer Folge – geometrische Zahlenfolgen
11 Funktionen
11.1 Steuern für den Pharao oder die Bürger – die mittelbaren Funktionen
11.2 Berechnung eines Wasserstrahls – quadratische Funktionen als Parabel
12 Geometrische Grundbegriffe
12.1 Wackelnde Tische – drei Punkte im R3 bestimmen eine Ebene
12.2 Silhouetten sind dem Original ähnlich – Ähnlichkeit als Grundlage der darstellenden Geometrie
13 Dreiecke
13.1 Schwerpunkt unserer Weltprobleme – Schwerpunkt des Dreiecks
13.2 Bauen mit Pythagoras – Satz des Pythagoras
14 Gleichungen
14.1 Die Anzahl der Elemente eines Haufens ist variabel – Textaufgaben und Ansatz
14.2 Zocken nach Adam Ries – Textaufgaben
14.3 Haken des Hasen sind Rettung vor dem Hund – zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten
15 Trigonometrie
15.1 Alarm im Planquadrat – kartesische Koordinaten
15.2 Dachneigung – Stauraum und Schneelast – Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck
16 Kongruenz/Ähnlichkeit
16.1 Wenn zwei sich ähneln, sind sie noch lange nicht gleich – Kongruenz ebener Figuren
16.2 Schätzungen durch Peilung über den Daumen – Strahlensatz
17 Planimetrie/Stereometrie
17.1 Quadrat, Kreise und gleicher Abfall – Flächenberechnungen am Quadrat und am Kreis
17.2 Italienische Stapelwirtschaft des Cavalieri – Prinzip des Cavalieri
18 Grenzwerte
18.1 Unendlichkeit in Raum und Zeit – Grenzwertbegriff
18.2 Kommt der Ball zur Ruhe? – Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe
18.3 Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte – Paradoxien durch den Begriff der Unendlichkeit
18.4 Wann ist der Kaffee kalt? – Grenzwert der e-Funktion mit negativem Exponenten
18.5 Stetigkeit in Raum und Zeit – Stetigkeit von Funktionen
19 Differenzialrechnung
19.1 Leibniz’ Zugang: Wenn Dreieckseiten verschwinden – Einführung der Differenzialrechnung über das Tangentenproblem
19.2 Newtons Zugang: Wenn Wegstrecken immer kleiner werden – Einführung der Differenzialrechnung über die Momentangeschwindigkeit
19.3 Freilandhühner brauchen Platz – Schema zur Lösung angewandter Extremwertaufgaben
19.4 Lager- und Transportkosten der Bäckerei – Extremwertaufgaben
19.5 Die Leiter muss in den Turm – Extremwertaufgaben und Trigonometrie
20 Integralrechnung
20.1 Versuch zur Quadratur des Kreises – Kreisfläche
20.2 Supermaus oder Modellfehler? – Hauptsatz der Integralrechnung
20.3 Freier Fall und radioaktiver Zerfall – Differenzialgleichungen
20.4 Wenn bei der Integration nichts mehr geht – numerische Integration
21 Lineare Algebra
21.1 Welche Vögel sind die 100? – unterbestimmte lineare Systeme mit ganzzahligen Lösungen
21.2 Wurst am laufenden Band – Matrizenmultiplikation
21.3 Betriebswirtschaftliche Verflechtungen – Inversion von Matrizen
21.4 Wie viele Schränke für den maximalen Gewinn? – Modell der linearen Optimierung
22 Vektorrechnung/analytische Geometrie
22.1 Das Haus von Nikolaus – Vektoren und Graphen
22.2 Der Schwimmer wird im Fluss abgetrieben – Addition von Vektoren
22.3 Die Länge eines Weges – Abstand eines Punktes von einer Geraden
22.4 Am Walmdach gibt es zum Dachboden drei Winkel – Skalarprodukt im R3
23 Stochastik
23.1 Mathematiker und Alarm im Casino – unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeiten
23.2 Blindbohren – geometrische Definition der Wahrscheinlichkeit
23.3 Kombinationen beim Glücksspiel – Kombinatorik
23.4 Blutgruppe und Transfusion – Binomialverteilung
23.5 Gauß und die Nagelprobe – Normalverteilung
24 Beschreibende Statistik
24.1 Benzinpreise im Anstieg – geometrisches Mittel
24.2 Durchschnittsleistungen von Kabelautomaten – harmonisches Mittel
24.4 Kann man überall im Fluss stehen? – Standardabweichung
24.5 Trend bei der Gewichtsveränderung – Trendanalysen
25 Bewertende Statistik
25.1 Bei einer Alternative gibt es nur zwei Möglichkeiten – Prinzip beim Alternativtest
25.2 Freispruch mangels Beweisen oder Justizirrtum – Fehler 1. und 2. Art beim Alternativtest
25.3 Entscheidungsregel für Mauerziegel – Entscheidungsregeln beim Test
25.4 Die Popularität von Politikern ist zweiseitig – zweiseitiger Signifikanztest
25.5 Test eines neuen Medikaments – Fehler beim Signifikanztest
…
Pressestimmen:
- ekz: „…dürfte die Sammlung allerdings enormes Motivierungspotenzial haben, zumal der Unterhaltungswert erheblich und abwechslungsreich genug ist, um das „Dranbleiben“ zu sichern.“
»Die Hälfte der Menschen lacht auf Kosten der anderen.«
Philippe Néricault Destouches (1680 – 1754),
war ein französischer Dramatiker und Lustspieldichter.
___
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 2012 (13. März 2012).
Seitenanzahl: 257 Seiten.
Bindung: Taschenbuch.
ISBN-10: 3-827-42628-6.
ISBN-13: 9-783827-42628-4.
Preis: EUR 24,95.
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